Dutch secondary education in mathematics and physics during the first decades of the twentieth century offers a showcase in the growing apart of both the respective academic and teaching disciplines. Although there was one faculty of science at the universities, and all secondary school teachers were educated both in mathematics and physics, there was a distinct feeling among teachers and academics that the two fields had grown apart.
We illustrate this by investigating discussions among mathematics and physics teachers on both content and didactics of the secondary school curriculum. Mathematics had a clearly defined curriculum since 1863, mainly consisting of algebra and axiomatic Euclidean geometry. Supported by the fact that mathematics was regarded as the blissful road to certain knowledge and wisdom, this curriculum was fitted for up to eight hours per week. The physics curriculum had grown more organically; at the start of the new school system in the 1860s, secondary education in physics played a marginal role and was therefore endowed with only a few weekly lessons. By the 1920s, however, academic physics was highly regarded, and secondary education had grown both in number of weekly lessons and in its goals. Secondary education aimed no longer mainly to the preparation of the middle classes for their social function: it had also become a way of preparing for an academic or technical study.
It turns out that mathematicians had much to lose in these developments and, recognizing this fact, they stuck the more to old paradigms. In contrast, physics teachers and their academic colleagues were much more inclined to see opportunities in the changing educational environment. This is noticeable by diverging ideas about what ‘high quality’ education should be. Although mathematics had an old and highly regarded tradition in Dutch secondary education, early twentieth century discussions show that physics was gaining ground: both in a growing popularity of less formal-mathematical, more lab-oriented ways of teaching physics – contrasting the formal Euclidean approach – and in a growing core physics curriculum.
Aan het begin van de twintigste eeuw verschoof de verhouding tussen wiskunde en natuurkunde. Was er in de vroege negentiende eeuw sprake van de wis- en natuurkundige wetenschappen, naar mate de tijd verstreek groeiden de beide vakgebieden steeds meer uit elkaar. Wiskundige theorieën werden steeds abstracter en kwamen daarmee verder van het dagelijks leven af te staan. Natuurkundigen daarentegen spraken met hun theorieën meer en meer tot de verbeelding. De natuurkunde was groot geworden dankzij belangrijke prestaties in de negentiende eeuw, zoals de praktische successen van elektriciteit en stoomkracht en de grote verklarende capaciteit van het energiebegrip.· De belangrijke functie van de wiskunde als taal voor de natuurkunde maakte dat de contacten tussen wis- en natuurkundigen warm bleven en dat de relevantie van wiskunde in elk geval voor fysici ook helder was.
Deze verschuiving was ook zichtbaar in het onderwijs. Wiskunde was binnen het secundair onderwijs een prestigieus vak met een groot aantal toegewezen uren; natuurkunde had als nieuwkomer nog maar weinig uren: in het Nederlandse gymnasium-leerplan van 1887 had de wiskunde nog vier maal zo veel uren tot haar beschikking als de natuurkunde.
De eisen van de samenleving aan het onderwijs veranderden: met het toenemende belang van technologie wilde men meer toepasbare vaardigheden en minder abstractie. In Duitsland nam men als eerste maatregelen, onder leiding van wiskundige Felix Klein, hoogleraar aan de Universiteit van Göttingen.
In Nederland was men behoudender. Pas in de jaren twintig van de vorige eeuw barstten hier onder wiskundigen en natuurkundigen discussies los over de invulling van het secundair onderwijs in hun vakken. Het vraagstuk was modernisering; de inzet de aantallen toegewezen lesuren en de prestige van de vakgebieden. Ook hier moest in het wis- en natuurkunde-onderwijs iets gebeuren, maar dit kon niet worden bewerkstelligd zonder de oude orde tussen de vakken nog verder aan te tasten.
In 1924 publiceerde de wiskundige Tatjana Ehrenfest-Afanassjeewa (1876–1964) een voorstel om het meetkunde-onderwijs aan te passen: niet langer de pure axiomatische methode van stelling en bewijs die destijds vigeerde, maar ruimte voor een aanschouwelijke meetkunde die aansloot bij de belevingswereld van de scholieren. Mogelijk wist zij zich gemotiveerd door het meetkundeboek van Willem Reindersma (1877–1946), die als natuurkundige in het wiskundeonderwijs terecht was gekomen;
Enkele jaren later struikelden de wiskundigen over een tweede kwestie: vernieuwing van het mechanica-onderwijs. Ook de Newtoniaanse mechanica werd in de jaren twintig nog puur wiskundig en axiomatisch behandeld. De natuurkundigen deden hier hun beklag over: de formele wiskunde, dat vonden ze niet de essentie van het vak, en ze meenden dat het niet goed aansloot op hun eigen vak, op vervolgstudies en op de wensen van de maatschappij. Ze wilden de mechanica aanschouwelijker maken, experimentele aspecten aan het licht brengen, en eigenlijk het liefst de mechanica eenvoudigweg bij de natuurkunde onderbrengen.
Deze ideeën tonen een dichotomie die op dat moment aanwezig was tussen de natuurkunde- en de wiskundedocenten. Deze dichotomie is enigszins opmerkelijk. De achtergrond van alle docenten in de wis-, natuur- en scheikunde, alsmede die in de biologie, was veelal de faculteit der wis- en natuurkunde aan een van de Nederlandse universiteiten. Daar studeerde men altijd met wiskunde als bijvak. Zeker op het niveau van het secundair onderwijs hadden wiskundigen en natuurkundigen veelal dezelfde achtergrond. Men studeerde immers wis- en natuurkunde, eventueel wis-, natuur- en scheikunde. Veelzeggend in dit verband is de achtergrond van de eerste voorzitter van de lerarenvereniging van de HBS-docenten wiskunde, Wimecos (voor
De onderwijsdiscussies zijn vanuit verschillende perspectieven beschreven. Ed de Moor bekijkt de discussies vanuit het perspectief van het wiskundeonderwijs. Hij beschouwt zowel de onenigheid tussen Dijksterhuis en Ehrenfest als de ruzies rond de mechanica als eerste aanzetten voor de modernisering van het onderwijs die hij in de jaren zeventig positioneert. Voor hem illustreren deze episodes hoezeer het Nederlandse onderwijssysteem op slot zat, de wiskundigen zich daarin hadden ingegraven, en geen inmenging van psychologische of pedagogische zijde dulden. Daarom konden zij het niet vinden met de natuurkundigen die allemaal zeer vernieuwingsgezind optraden. Mevrouw Ehrenfest is voor hem de heldin die vanuit de natuurkundige achtergrond van haar beroemde echtgenoot met het bijbehorende vernieuwings-elan, zich vergist in het diplomatieke mijnenveld van het Nederlandse wiskundeonderwijs.
In de biografie van Dijksterhuis weet Klaas van Berkel meer uit deze discussies te halen. Hij beschrijft ze als het resultaat van het ego van Dijksterhuis en het opspelende ongenoegen in het modernistische tijdvak van de vroege twintigste eeuw, waarin de B-disciplines zich steeds nadrukkelijker gaan profileren als dé manier van onderzoek doen. De A-disciplines kunnen zich slechts beroepen op een vormende waarde, waarvan het bestaan niet zonder meer wordt geaccepteerd, behalve dan door wiskundigen als Dijksterhuis die zich juist zeer aangetrokken voelen door het idee van een beter mens worden door serene kennis. Daar stond hij zeker niet alleen in. Van Berkel citeert uit correspondentie van Dijksterhuis dat mensen als Reindersma en Philip Kohnstamm (1875–1951) werden bestempeld als ‘laks’ en ‘kwallig’; hun werk als ‘prullig’ en ‘half’.
David Baneke
In dit stuk zal de onderwijsdiscussie worden belicht vanuit de Nederlandse Natuurkundige Vereniging (NNV). Door het perspectief van de Natuurkunde-vereniging te kiezen komen – mede door een paar gelukkige archiefvondsten – de verschillende belangen die in de betrokken groeperingen speelden beter tot uitdrukking. Dan blijkt ook dat de discussie veel breder was dan een eenvoudig geschil over hoe het beste meetkunde of mechanica kon worden onderwezen. De discipline-verschuivingen worden zichtbaar in de wijze waarop men met de leerlingen op de scholen voor secundair onderwijs wilde omgaan; welke stof men van wezenlijk belang vond voor die leerlingen. Dat biedt meer inzicht in het paradoxale contrast tussen die docenten.
In 1924 publiceerde Tatjana Ehrenfest-Afanassjeewa een brochure over het meetkunde-onderwijs.
Direct naar aanleiding van de brochure werd in 1924 een nieuw tijdschrift voor wiskunde-didactiek opgericht, in eerste instantie als bijvoegsel bij het
Met de brochure van Tatjana Ehrenfest en de oprichting van
Ook Dijksterhuis hamerde op die vormende waarde van de wiskunde en de onontbeerlijkheid van het logisch leren redeneren.
Temidden van deze discussies besloten de inspecteurs van het middelbaar onderwijs dat het wiskundeonderwijs grondig moest worden onderzocht. Zij riepen eind 1925 een commissie in het leven om te onderzoeken of veranderingen gewenst waren en aanbevelingen te doen.
Na de publicatie van het ontwerp-leerplan bood
Prof. A.D. Fokker (1887–1972) mengde zich als academicus, niet als docent, in de discussies omtrent het secundair onderwijs. Zijn actieve inmenging illustreert dat betrokkenheid bij het onderwijs onder de natuurkundigen breed werd gevoeld. (Bron:
Naar aanleiding van het werk van de commissie-Beth, meende de Nederlandse Natuurkundige Vereeniging dat het tijd werd om naar het onderwijs in de natuurkunde te kijken. Eén
Waar echter de wiskundigen, vertegenwoordigd door Dijksterhuis, hun hakken in het zand zetten en nauwelijks aan vernieuwingen wilden, bleken de natuurkundigen veel vriendelijker te staan tegenover de ontwikkelingen. Waar Dijksterhuis sprak van een aanval op zijn vakgebied, nam de natuurkundige Adriaan D. Fokker (1887–1972) juist vooruitstrevender woorden in de mond:
Er gaat den laatsten tijd in de natuurkunde nogal veel om, en naar ik meen vindt men in de kringen van de leeraars ook een gevoel algemeen verspreid, dat men voor een evolutie staat.
Een natuurkunde-commissie was al in de maak. Al vroeg in 1926 besloot het bestuur van de NNV, op dat moment onder voorzitterschap van Fokker, deze taak op zich te nemen. Het voorstel een eigen commissie op te richten werd in november aangenomen.
Met het oog op dit alles, zou het onze Vereeniging aangenaam zijn, indien de Inspecteurs van het Gymnasiaal en Middelbaar Onderwijs een enigszins officieel karakter aan de Commissie zou kunnen verleenen.
De inspecteurs zagen er echter niet zo veel heil in en boden de commissie slechts een halfslachtige toezegging, zoals blijkt uit het oprichtingsbericht van de commissie in het
Ofschoon de Heeren Inspecteurs van het Middelbaar Onderwijs zich volle vrijheid wenschen voor te behouden wat betreft de aanbevelingen […] hebben zij de Commissie gemachtigd tot de publicatie, dat haar doel hun volle instemming heeft, en dat zij zich eveneens kunnen vereenigen met de samenstelling en werkwijze der Commissie.
De natuurkundedocenten hadden in de jaren 1920 nog geen eigen blad waarin een publieke discussie kon worden gevoerd. Een enkel natuurkunde-gerelateerd artikel vinden we in het
De commissie-Fokker liet er geen gras over groeien en pakte meteen groots uit. Tijdens het Natuur- en Geneeskundig Congres van 20 April 1927 organiseerde ze een bijeenkomst om de kwestie en haar ideeën erover te bespreken. In de aankondiging
De bijeenkomst werd goed bezocht.
Reeds Maxwell nam het op tal van plaatsen op voor het dynamische merg en been tegen de louter abstracte manipulatie van mathematische symbolen. Wij hebben […] de dynamische denkbeelden broodnodig; de mechanicales brengt ze echter niet, omdat zij te laat begint en omdat zij niet experimenteert. […] Wat Delft betreft, een geaxiomatiseerde theoretische mechanica geeft het daar bij uitstek niet bruikbare.
Dijksterhuis en Beth protesteerden tegen Fokkers opvattingen over de mechanica, wijzende op de algemene vorming die de leerlingen moesten meekrijgen. De wiskundige Diederik P.A. Verrijp, voorzitter van Liwenagel, stelde voor dat de commissie contact zou zoeken met ‘andere organisaties op onderwijsgebied,’ waarmee hij op de commissie-Beth doelde.
Dit contact werd inderdaad gezocht, zoals blijkt uit het rapport dat de commissie-Fokker begin 1928 uitbracht.
Hoewel geen overeenstemming bestond over de precieze urenverdeling – de leden van de commissie-Beth stonden liever één uur af dan twee – bleek zij wel bereid tot compromis.
Het rapport-Fokker gaf voor het grootste deel weinig aanleiding tot discussie, een enkele uitzondering daargelaten.
Opvallend is dat het bestuur van de NNV bij het derde punt het compromis van de twee commissies van tafel veegde en het advies van haar eigen commissie negeerde. Fokker verklaarde nog dat het rapport ‘een advies, geen strijdprogramma’
Met de machtiging van de leden op zak liet het bestuur er geen gras over groeien: de voorzitter, met ingang van 1928 niet langer Fokker, maar Dirk Coster, en de secretaris, nog steeds Van Lohuizen, overhandigden de Minister van Onderwijs, Kunsten en Wetenschappen tijdens een audiëntie een adres, waarin de NNV de minister vroeg de bovenstaande vijf punten te realiseren.
De NNV had nu officieel het standpunt ingenomen dat de mechanica bij de natuurkunde moest worden getrokken, en dat tegen het advies van haar eigen commissie in, waarmee de commissie-Beth dacht tot een compromis te zijn gekomen. Hiermee zette ze kwaad bloed bij de wiskundigen: een volledig nummer van
Men kan niet zeggen, dat de atmospheer […] door dit alles is veraangenaamd. Afwijkende van de gematigde […] houding van de Commissie-Fokker heeft het Bestuur van de Nederlandsche Natuurkundige Vereeniging zich op zoo extremistisch standpunt geplaatst en heeft het zoo duidelijk getoond, slechts oog te hebben voor de belangen van het physica-onderwijs in engeren zin, dat de hoop op vruchtbaarheid van gedachtenwisseling welhaast ijdel is geworden.
Beth sloeg in hetzelfde nummer een veel verzoenender toon aan.
In de juist verschenen aflevering van het ‘
Om orde te scheppen in de strijd om de mechanica riepen de Inspecteurs van het M.O. de betrokkenen bijeen op 22 oktober 1928.
Hoewel Fokker, Van Lohuizen, Reindersma en Coster aanwezig waren om de denkbeelden van de commissie-Fokker te verdedigen, was de toon van de bespreking kritisch. De Inspecteurs moeten naar huis zijn gegaan met een matige dunk van de voorstellen van de commissie, te meer daar Jensema al zijn oordeel klaar lijkt te hebben gehad. Dit ondanks de stipulatie van de voorzitter van de vergadering, Inspecteur Gerrit Hendrik Coops, dat de Inspecteurs ‘nog allerminst een meening over het Rapport’ hadden.
Om het adres van de NNV kracht bij te zetten, richtten zestien hoogleraren natuurkunde zich tot de minister met het bericht ‘dat zij met de in dit adres neergelegde denkbeelden van harte instemmen en Uw Excellentie derhalve aanbevelen deze denkbeelden ernstig in overweging te nemen’.
In lijn met Dijksterhuis beschuldigden de inspecteurs de NNV ervan, alleen de belangen van de natuurkunde in het oog te houden: ‘Bovendien ligt het voor de hand, dat een Natuurkundige Vereeniging haar vak in het centrum van de belangstelling wil plaatsen en juist aan dat vak meer uren wil besteden’. Verder bestond er ook weinig vertrouwen in dat, wanneer er uren van de mechanica zouden worden overgedragen aan de natuurkundigen, zij deze daadwerkelijk aan de mechanica zouden besteden. Ze zouden wel worden gebruikt om er ruimte voor te maken om in lagere klassen aan te vangen met de natuurkundelessen en de behandeling in twee trappen mogelijk te maken; hierin zagen de inspecteurs niets. Ook het invoeren van verplichte practica vond geen belangstelling; dat konden geïnteresseerde docenten zelf regelen, daar liet het leerplan ruimte voor.
Coster was natuurlijk weinig tevreden met dit advies van de inspecteurs en hij weet dit aan de negatieve instelling van Jensema: ‘Het advies van de inspecteurs komt zooals je ziet uitsluitend van Jensema en is op zoo goed als alle punten negatief’. Uit het advies blijkt dat de inspecteurs de plannen van de NNV veel te radicaal vonden. Coster zag zich teruggefloten: ‘Ik heb nu ingezien, dat het indertijd een tactische fout van mij is geweest, voor te stellen de geheele mechanica bij de physica in te lijven’. Het feit echter, dat Sijmons deze brief naar de NNV liet lekken gaf Coster hoop op medestand vanuit die hoek; hij had de indruk dat Sijmons vanuit de Onderwijsraad de NNV zou verzoeken de plannen verder te komen toelichten en vroeg Fokker om zich te laten afvaardigen, zodat hij het oorspronkelijke compromis tussen de commissies-Fokker en -Beth weer op tafel kon leggen.
De onderwijsraad liet zich inderdaad nog voorlichten voordat zij een advies uitbracht, namelijk door Dijksterhuis en Reindersma. De NNV moest terugkrabbelen. Sijmons adviseerde de minister namens de onderwijsraad, wat betreft de mechanica, het compromis uit het rapport van de commissie-Fokker; echter, wel de Dijksterhuis-versie van het compromis, namelijk dat één uur mechanica zou worden afgestaan, niet twee.
De plannen van de NNV vielen hogerop dus niet in vruchtbare aarde en hadden dan ook weinig effect. Voordat de bureaucratische molen de kwestie had verwerkt was anderhalf jaar verstreken: in juni 1930 gaf de minister de Inspecteurs van het M.O. toestemming om de lijst met onderwerpen uit het rapport-Fokker officieel tot minimumvereiste te verklaren.
Andere gevolgen zou het werk van de commissie-Fokker op officieel niveau voorlopig niet hebben. De mechanica bleef als zelfstandig vak gehandhaafd en de practica werden niet verplicht gesteld. Het besluit leverde geen noemenswaardige discontinuïteit op in het karakter van de eindexamens, daar de eindexamens voorheen niet per se buiten deze lijst van onderwerpen vielen.
Pas in 1937 zou daadwerkelijk iets van de ideeën van de commissie-Fokker worden gerealiseerd. In het nieuwe leerplan werd voortaan in de tweede klas met natuurkunde aangevangen en werd het onderwijs gegeven in twee trappen: een inleiding in de tweede en derde klassen voor zowel de HBS A- als B-leerlingen en een verdiepende ronde in de vierde en vijfde klassen alleen voor de B-leerlingen.
De effecten van het werk van de commissies kwamen ook tot uiting in de lesboeken. Dijksterhuis sprak zijn waardering uit voor Johannes Herman Schogt, die in zijn nieuwe boekenset de mechanica met een hoog gehalte van wiskundige exactheid behandelde.
Wat we noodig hebben, is een synthese van de thans nog te veel uiteenloopende richtingen, een synthese van de exactheid van Schogt en de aanschouwelijkheid van Reindersma en van Lohuizen. De man, die die synthese tot stand weet te brengen, zal zich zeer verdienstelijk maken voor het Nederlandsche onderwijs in wis- en natuurkunde.
Reindersma en Van Lohuizen schreven hun boeken direct naar aanleiding van hun werk in de commissie-Fokker.
Na het besluit van de Inspecteurs om van de onderwerpenlijst van de commissie-Fokker uit te gaan volgde ook Gerrits het voorbeeld van Reindersma en Van Lohuizen. In de eerstvolgende druk van zijn
Samenstelling van bewegingen volgens de natuurkundigen Moll & Burger (
Toen in 1937 het onderwijs officieel in twee trappen werd verdeeld, bracht Gerrits een nieuwe set boeken uit om daarop aan te sluiten. In de boeken voor de onderbouw werd een wiskundige behandeling zo veel mogelijk geweerd. De boeken waren sterk verhalend en weinig technisch en gingen niet zo diep op de stof in.
Natuurkundigen en de wiskundigen bezagen de kwestie op sterk uiteenlopende wijzen. Studenten die als hoofdvak natuurkunde hadden gestudeerd, zoals Reindersma, waren in het wiskundeonderwijs vernieuwingsgezind. De aanwezigheid van ‘fysici’ in het onderwijs maakte dat de gemeenschap van wiskundedocenten in het begin van de twintigste eeuw zich enigszins schizofreen gedroeg. Veel ‘echte’ wiskundigen moesten niets hebben van vernieuwingen. Wat zou het, hoe ze het in Duitsland deden? In Nederland moest het onderwijs niet verslappen; wiskundige strengheid in het secundair onderwijs moest behouden blijven. De vormende waarde en het scherpe oordeelsvermogen dat leerlingen daarmee verkregen, was vanzelfsprekend een onmisbaar element in het secundair onderwijs. Het was die richtingenstrijd die de gemeenschap van wiskundedocenten polariseerde.
De natuurkundigen zagen in de vernieuwingen geen aftakeling, maar evolutie. De plaats van de school in de samenleving stond ter discussie. De HBS moest niet langer alleen als eindonderwijs aan de middenklasse worden gezien, maar ook als opstap naar vervolgonderwijs. Ook in de rol van eindonderwijs moest de HBS aan de eisen van de nieuwe tijd voldoen; vergelijkbare zaken golden voor het gymnasium. Dat betekende ook dat de didactische eisen aan scholen aan verandering onderhevig waren. Was het niet sowieso tijd om het natuurkunde-onderwijs te herzien? Met de ingrijpende ontwikkelingen in het vakgebied van de voorgaande decennia was het niet meer zo duidelijk wat er deel moest uitmaken van het curriculum. Binnen de natuurkundige gemeenschap stond men zodoende open voor veranderingen in het curriculum en de aanpak van het vak Natuurkunde in het secundair onderwijs. Sterker nog, men zag hierin een kans om het vak een grotere maatschappelijke betekenis te geven. Zij zagen die kans ook al deels gerealiseerd in het groeiende aantal uren dat hen werd toegedeeld.
De visies van de natuur- en wiskundigen kwamen met elkaar in conflict toen het ging om de mechanica. De oude, axiomatische lesmethode paste niet meer in de nieuwe ideeën over onderwijs. De wiskundigen wilden de strenge mechanicalessen behouden. De natuurkundigen daarentegen zagen een meer praktisch, aanschouwelijk mechanica-onderwijs wel zitten, te meer omdat het dan tot de natuurkunde zou kunnen worden gerekend, ter meerdere glorie van hun vak.
Uit de discussies en gebeurtenissen in het Nederlandse onderwijs van de jaren 1920 blijkt dat er verschillende belangengroepen zijn ontstaan. Dat waren de wis- en natuurkundigen, die uit elkaar aan het groeien waren, maar ook meer specifiek de wis- en natuurkundedocenten en de Nederlandse overheid in de personen van de inspecteurs, die zo hun eigen ideeën hadden over wat goed onderwijs inhield. De Onderwijsraad laveerde ertussendoor, en stuurde de discussie door tactisch informatie te lekken.
Uit deze discussie blijkt dat wiskunde- en natuurkundedocenten tegenstrijdige belangen hadden. Dat zat niet alleen in de aantallen uren die hun respectievelijke vakken toebedeeld waren maar ook in de rol die het vak moest spelen in de vorming van de leerling. Hoe kon die kloof tussen de wiskunde- en natuurkunde-docenten ontstaan?
Voor een deel kunnen we de verklaring vinden in de dichotomie tussen natuurkunde en de wiskunde, aanwezig sinds de disciplines gescheiden raakten in de negentiende eeuw. De vakgebieden kenden sindsdien een haat-liefdeverhouding. De natuurkunde kon niet zonder de wiskunde als taal om haar theorieën in op te schrijven en de wiskunde kon niet ontkennen significante ontwikkelingen te danken aan het samenspel met de natuurkunde. Aan de andere kant werd de wiskunde opgebouwd met een mate van strengheid en detail die de natuurkundige niet kon interesseren; de natuurkundige had er geen moeite mee om wiskundige nuances in zijn theorieën onder het tapijt te vegen met een nonchalance waar een wiskundige van zou gruwen.
De afstand die tussen de wiskundigen en natuurkundigen was ontstaan werd door de bemoeienis van de laatsten met het secundair onderwijs geëxporteerd naar de docenten wiskunde en natuurkunde. Zoals gezegd was de opleidingsachtergrond van deze docenten dezelfde, maar toch zien we in de jaren twintig dat de natuurkundedocenten zich meer om de eigenheid van hun vakgebied gingen bekommeren. Niemand verwoordde dit pijnlijker dan W.J.H. Moll en H.C. Burger in hun
Herhaaldelijk zijn wij getroffen door een begripsverwarring, als zou de natuurkunde als een onderdeel te beschouwen zijn der wiskunde. Voor de natuurkunde is de wiskunde een hulpmiddel […] Wij hebben […] het qualitatieve verband tusschen physische grootheden vooropgesteld; naar onze meening is het inzicht daarvan het eenig wezenlijke, dat den leerling voor zijn verder leven kan worden meegegeven.
Hoewel dit soort tegenstellingen duidelijk een rol speelden in de beschreven geschiedenis, ging het toch meestal om meer concrete beweegredenen. De discussie over exactheid waar de wiskundigen zoveel waarde aan hechten verhulde namelijk het werkelijke probleem waar ze voor stonden: de gehele wiskunde was aan aanzien aan het inboeten. De vanzelfsprekendheid waarmee het vak een plaats had in het onderwijs was aan erosie onderhevig. Dijksterhuis sprak al menigmaal van een anti-mathematische sfeer en we zien dit terug in de leerplannen van de gymnasia en HBS, waar de wiskunde uren moest inleveren, o.a. ten bate van de natuurkunde. Die aantallen uren vertaalden direct naar het salaris van de docenten.
Op het moment dat de discussies losbarstten en onze commissies werden opgericht, zat de natuurkunde al in de lift, terwijl de waardering voor de wiskunde – en dus de wiskundigen – afnam. De wiskundigen waren daarom in de verdediging, zoals duidelijk te merken in de beschreven discussies, en daarom konden ze zich zo slecht vinden in alle onderwijsvernieuwingen. Het was immers niet te verwachten dat ze erop vooruit zouden gaan, als de abstracte wiskunde van de middelbare scholen zou verdwijnen. Dijksterhuis bleef krampachtig de natuurkunde tot de wiskunde rekenen, en
De natuurkundigen daarentegen konden gerust van een evolutie spreken; de waardering voor hun vakgebied nam immers alleen maar toe naarmate er meer interesse kwam in praktische, toepasbare zaken. Ze hielden zich bezig met tastbare onderwerpen die veel toegankelijker waren. De commissie-Fokker ging dan ook voorzichtig op veroveringstocht: de natuurkunde werd steeds belangrijker, dus kon er dan geen ruimte worden gemaakt voor twee trappen aan natuurkunde-onderwijs? Kon er geen subsidie worden vrijgemaakt voor verplichte practica? Binnen kringen van vernieuwingsgezinde pedagogen kreeg men hiervoor in elk geval handen op elkaar.
Het is niet zo verwonderlijk dat, toen dan de discussie omtrent de mechanica werd aangewakkerd, de natuurkundigen in de aanval gingen. Ze hadden de smaak te pakken. De wiskundigen leken al in de touwen te hangen en de NNV was vol goede moed dat ze de mechanica wel even kon afsnoepen. Dat de commissie-Beth zich bereid verklaarde concessies te doen omtrent de mechanica is wellicht een teken dat ze de bui wel zag hangen; de glorie van haar rationele mechanica was immers ook snel aan het verdoffen.
Uiteindelijk zou het allemaal zo’n vaart niet lopen, maar de tijden veranderden toch zeker en zowel de wiskunde als de natuurkunde zouden een keer mee moeten veranderen. Over wat men van die vernieuwingen moest denken waren de natuurkundigen en de wiskundigen verdeeld, zelfs gepolariseerd. Zoals Beth al schreef, wilden de beide kampen toch uiteindelijk hetzelfde: solide en gedegen onderwijs. Maar wat betekende dat, solide en gedegen? Beide groepen hadden daar zo hun ideeën over, gekleurd door partijdigheid voor hun eigen vak. Voor de wiskundigen betekende het expliciet solide en gedegen wiskunde. De natuurkundigen konden het zich permitteren om flexibel te zijn en te experimenteren met hun invulling van die begrippen. Zij zagen dan ook een groter deel van hun plannen daadwerkelijk gerealiseerd. Voorlopig werd echter de status quo min of meer gehandhaafd. Wie er gelijk had moet maar in het midden worden gelaten; laten we hopen dat uiteindelijk de leerlingen aan het langste eind trokken.
E.J. Dijksterhuis, ‘Naar aanleiding van het Algemeen Leerplan voor de Hoogere Burgerscholen met vijfjarigen cursus’,
L. Pyenson,
D.J.E. Schrek, ‘Het Meraner Leerplan’,
W. Reindersma,
E. de Moor, ‘Het “gelijk” van Tatiana Ehrenfest-Afanassjewa’,
K. van Berkel,
D. Baneke,
H. Klomp,
T. Ehrenfest-Afanassjeewa,
Van Berkel,
E.J. Dijksterhuis, ‘Moet het Meetkunde-onderwijs gewijzigd worden?’
E.J. Dijksterhuis, ‘Over wiskundig onderwijs’,
Ibidem 947.
Ibidem 961–962.
Bijvoorbeeld J.H. Schogt, ‘Over het formuleeren van stellingen en bewijzen der meetkunde’,
Bijvoorbeeld H.J.E. Beth, ‘Het ‘meer en meer wiskundig’ karakter der H.B. School met 5-jarigen cursus’,
E.J. Dijksterhuis, ‘Het Wiskunde-Onderwijs’,
Ibidem 83.
E.J. Dijksterhuis namens de Commissie-Beth. ‘Aankondiging instelling Commissie-Beth’,
E.J. Dijksterhuis namens de Commissie-Beth. ‘Ontwerp van een leerplan voor het onderwijs in Wiskunde, Mechanica en Kosmographie op de H.B. Scholen met vijfjarigen cursus’,
A. Heyting Jr., ‘Technische vaardigheid’,
F. Veen, ‘Bijdrage tot de regeling van het wiskundeonderwijs aan de H.B.S.’ In:
J. Polak, ‘Het wiskundeonderwijs aan de H.B.S. 5-j.c.’,
Nationaal Archief, Den Haag, Inspectie Gymnasiaal Onderwijs, nummer toegang 2.14.02, inventarisnummer 89, Brief A.D. Fokker aan C.J. Vinkesteyn, 27 november 1926.
Archief van de Nederlandse Natuurkundige Vereniging, Nikhef, Amsterdam, inv. nr. 1: Notulen der Bestuursvergaderingen, Notulen der Algemeene Vergaderingen.
De andere leden (W. Reindersma, F.P.G.A.J. van Agt, C. de Bruijn, J. Kamerbeek en A.D. Nathans) waren allen werkzaam op gymnasia en hogere burgerscholen als directeur of leraar.
NL-HaNA, Isp. Gymnasiaal Onderwijs, 2.14.02, inv.nr. 89
T. van Lohuizen namens de commissie Fokker, ‘Aankondiging instelling Commissie-Fokker’,
E.E. Mogendorff, ‘Eenige opmerkingen over de methodiek en de didactiek van het onderwijs in de natuurkunde op de middelbare school’,
T. van Lohuizen namens de commissie Fokker, ‘Aankondiging instelling Commissie-Fokker’,
[Anonymus], ‘Verslag Natuur- en Geneeskundig Congres, Vergadering ter bespreking van het Natuurkunde-Onderwijs’,
Ibidem 183.
Ibidem 184.
De Commissie-Fokker,
Ibidem 36.
Ibidem.
A.D. Fokker. ‘Een skelet voor het natuurkundeonderwijs’,
Commissie-Fokker,
G.C. Gerrits, ‘Het Onderwijs in de Natuurkunde aan de Hoogere Burgerschool’,
T. van Lohuizen namens de N.N.V., ‘Verslag Vergadering der Nederlandsche Natuurkundige Vereeniging 19 Mei 1928’,
Ibidem 173.
Ibidem 179.
Ibidem.
T. van Lohuizen namens de N.N.V., ‘Adres aan de Minister van O, K en W’,
E.J. Dijksterhuis, ‘De aanslag op de mechanica’,
H.J.E. Beth, ‘Het experimenteel georienteerde onderwijs in de mechanica’,
Ibidem 59–60.
NL-HaNA, OW / Voorbereidend Hoger en Middelbaar Onderwijs, 2.14.43, inv.nr. 242: Afschrift uitnodiging Inspecteurs van het M.O., September 1928.
NL-HaNA, OW / Voorbereidend Hoger en Middelbaar Onderwijs, 2.14.43, inv.nr. 242: Notulen van de bespreking van het Rapport-Fokker op 22 October in het Departement van Onderwijs te ’s-Gravenhage, 1928.
NL-HaNA, OW / Voorbereidend Hoger en Middelbaar Onderwijs, 2.14.43, inv.nr. 242
Archief van de Nederlandse Natuurkundige Vereniging, Nikhef, Amsterdam, inv. nr. 2: D. Coster aan A. D. Fokker, 15 november 1929.
NL-HaNA, OW / Voorbereidend Hoger en Middelbaar Onderwijs, 2.14.43, inv.nr. 242
NL-HaNA, OW / Voorbereidend Hoger en Middelbaar Onderwijs, 2.14.43, inv.nr. 242
NL-HaNA, OW / Voorbereidend Hoger en Middelbaar Onderwijs, 2.14.43, inv.nr. 242
NL-HaNA, OW / Voorbereidend Hoger en Middelbaar Onderwijs, 2.14.43, inv.nr. 242
G.C. Gerrits,
‘Arbeid en arbeidsvermogen’: een oud woord voor ‘energie’.
J.H. Schogt,
E.J. Dijksterhuis, ‘Boekbespreking’,
Ibidem 94.
W. Reindersma en T. van Lohuizen,
G.C. Gerrits,
G.C. Gerrits,
.J.H. Moll en H.C. Burger,